Uzdevumā ir rakstīts, ka iekšējais gredzens tiek turēts nekustīgs. Bet no atbildes formulas sanāk, ka iekšēja gredzena pagrieziens nav nulle.
Ja lodīte paliktu uz vietas un veiktu vienu pilnu apgriezienu, tad ārējais gredzens pagrieztos uz vienu pusi par φ2, bet iekšējais gredzens uz otru pusi par φ1. Ja turam iekšējo gredzenu uz vietas, tad, kamēr gultņu lodīte veic pilnu apgriezienu, ārējais gredzens pagriežas par φ1+φ2. To varam iedomāties, kā situāciju, kad gultņa lodīte stāvot uz vietas veic vienu pilnu apgriezienu un pēc tam mēs visu sistēmu (nemainot gultņu lodītes rotāciju) pagriežam tā, lai iekšējais gredzens būtu sākotnējajā pozīcijā.
Es ceru, ka skaidri izteicos. Ja tomēr nav skaidrs, tad lūdzu pamato savu argumentu.
a) 13. jautājumā mēs apskatam situāciju, kad lodīte tiek pagriezta pa 360° jeb veic vienu pilnu apgriezienu, bet paliek uz vietas, tātad abi gredzeni apgriež lodīti pa 360°, bet pretējos virzienos, tātad, griežot ārējo riņķi lodīte pilnu rotāciju veic 62,5°. Tad seko, ka riņķi apgriežot 360° lodīte veic N=360°/62,5°=5,76 apgriezieni, kas ir mana atbilde.
b) Var apskatīt arī to, cik daudz lodīte noripo gar gredzenu. Lai lodīte veiktu pilnu apgriezienu, tai gar ārējo gredzenu jānoripo tās ārējās riņķa līnijas garums C1=Dπ=6,28mm. ārējā gredzena iekšmala ir C2=2πR=36,2mm, tātad lodīte veiks N=C1/C2=5,76 apgriezienus. Kā redzams vērtības sakrīt.
c) Jūsu skaidrojums ir absurds. mēs pagriežam abus gredzenus kā 13. uzd., bet tad pagriežam 1. atpakaļ tā, ka tas kaut kādā veidā neietekmē lodītes rotāciju, un arī neatņemot mūsu bezjēdzīgi veikto darbību.
Lūdzu izskatiet šo uzdevumu vēlreiz!
a) Ja lodīte paliek uz vietas un veic vienu pilnu apgriezienu, tad ārējais gredzens veic pagriezienu par 62,5°. Bet ja nekustīgs tiek turēts iekšējais gredzens nevis lodīte? Par cik lielu leņķi tad pagriezīsies ārējais gredzens kamēr lodīte veic vienu pilnu apgriezienu?
b) Var šo uzdevumu apskatīt arī šādi: Gar iekšējo gredzenu lodīte viena apgrieziena ap savu asi laikā noripo attālumu, kas atbilst φ1. Ārējais gredzens viena lodītes apgrieziena laikā veic attālumu φ2 attiecībā pret lodīti. Kas dod attālumu φ1+φ2 attiecībā pret nekustīgo gredzenu.
Tavā risinājumā netiek ņemts vērā, ka gultņa lodīte varētu izkustēties no vietas. Kā arī neredzu tavā risinājumā, kur tiek ņemts vērā, ka iekšējais gredzens ir nekustīgs.
Ja tev mājās ir bumbiņa (vai cilindrs), pamēģini to paripināt pa galdu turot uz tās roku. Attālums, ko veiks tava roka attiecībā pret nekustīgu galdu būs vienāds ar attālumu, ko veic bumba attiecībā pret galdu + attālums, ko veic roka attiecībā pret bumbu. Tas arī bija galvenais šajā uzdevumā.
Es ceru, ka kļuva skaidrāks. Ja tomēr nē, varu mēģināt izskaidrot vel no trešā skatu punkta.
"Tavā risinājumā netiek ņemts vērā, ka gultņa lodīte varētu izkustēties no vietas."
Kā tas tiek ņemts vērā olimpiādes risinājumā? Es īsti nevaru atrast, kas to ierēķinātu jūsu formulā.
Es vēljoprojām nesaprotu, un kāpēc jūs gribat ierēķināt attālumu, ko veic roka attiecībā pret galdu, ja prasīts ir tas, cik apgriezienus ap savu asi veic gultņa lodīte un tā kā punkti, kas pieskaras gredzeniem ir uz viena diametra, tad nav svarīgi vai par rotācijas atskaiti ņem iekšējo vai ārējo riņķi. To var redzēt arī šajā animācijā (0:09):
.
Tāpēc tas manā skatījumā ir tāpat kā vienkārši mainīt atskaites punktu - to novietojot lodītes centrā ir gadījums 13. uzdevumā (lodīte nekustas, bet abi gredzeni gan), novietojot atskaites punktu 1. gredzenā rodas situācija 14. uzdevumā (iekšējais gredzens nekustas, bet lodīte un ārējais gredzens nekustas). Tā kā abos gadījumos 2. gredzens pret lodīti saglabā tādas pašas attiecības (2. gadījumā noīsinās φ2,, jo a arī lodīte pret iekšējo gredzenu veic leņķi φ2) tāpēc abos gadījumos lodīte vienu rotāciju veic ārējam riņķim veicot leņķi φ1.
"b) Var šo uzdevumu apskatīt arī šādi: Gar iekšējo gredzenu lodīte viena apgrieziena ap savu asi laikā noripo attālumu, kas atbilst φ1. Ārējais gredzens viena lodītes apgrieziena laikā veic attālumu φ2 attiecībā pret lodīti. Kas dod attālumu φ1+φ2 attiecībā pret nekustīgo gredzenu." Jūs pats to sakat, bet ignorējat.
Un paspēlējos arī ar lodītēm un cilindriem un neredzu starpību tajā, par cik jāpakustina roka, ja lodīti vienkārši ripina pa galdu (papīru), kas stāv uz vietas, un ja šo papīru kustina pretī. Mainās tikai lodītes novietojums telpā pret sākuma punktu. Tā kā prakse arī pierāda manu teoriju, bet varbūt es kaut ko ne tā veicu.
Es ceru, ka izlasīsiet un pamatosiet, kas man nav pareizi nevis vienkārši atkārtosiet, ko jau sacījāt.
Ok es sapratu.
Paldies, atbildēt nevajag.